Forskningsrapport - Købssignaler fra rektangelformationer - hvor ofte holder de stik?

Af Geir Linløkken, 19. september 2005

Om forfatteren:
Geir Linløkken er cand.scient i informatik med speciale i matematisk modellering fra Universitetet i Oslo 1995. Han stiftede analyseselskabet Investtech.com AS i 1997, hvor han nu arbejder som forskningschef. Linløkken har arbejdet med behavioral finans og automatiske systemer for visuel teknisk analyse, inklusive identifikation af geometriske kursformationer siden 1993.

Keywords:
Finance, technical analysis, price prediction, patterns, formations, rectangle, success rate.

Abstract:
Geometriske kursformationer, som rektangler, bruges i teknisk aktieanalyse for at prædikere fremtidig kursudvikling. Rigtig mange investorer bruger det som en vigtig del af beslutningsgrundlaget ved køb af aktier. Men hvor gode er disse forudsigelser egentlig? Denne rapport drøfter spørgsmålet baseret på studiet af 629 signaler fra rektangelformationer på Oslo Børs i perioden 1996 til 2004. I gennemsnit indfris den forudsagte kursopgang i 67% af tilfældene.

Rektangelformationer

I teknisk aktieanalyse studerer man investorernes opførsel på markedet ved brug af grafer. Målet er at forudsige fremtidig kursudvikling, så man kan reducere risikoen og øge forventet afkast ved en investering. En vigtig del af teknisk analyse er identificering af specielle geometriske kursformationer. Tanken er, at disse beskriver den psykologiske tilstand på markedet, og dermed indikerer den videre retning i kursen.
Rektangelformationer er en af denne type formationer. Kursen bevæger sig opad og nedad mellem en nedre støttelinje og en øvre modstandslinje. Støttelinjen og modstandslinjen skal være tilnærmelesvis horisontale og tilnærmelsesvis parallelle, se figur 1. Hvis kursen bryder op gennem modstandslinjen, bliver der givet et købssignal, og teknisk analyseteori siger da, at kursen skal fortsætte med at stige mindst lige så meget som rektangelen er høj.

Psykologisk kan dette forklares ved, at når en rektangelformation udvikles, dannes et modstandsområde med overvægt af sælgere nær loftet i rektangelen. Her har investorerne set, at aktien har været dyr, siden den tidligere har skiftet retning og er gået nedad herfra, eller de regner den som dyr baseret på økonomiske nøgletal. Når kursen igen stiger mod dette niveau, vil mange ønske at sælge, og det er det, som udgør modstanden. Når kursen så stiger gennem modstanden, betyder det, at disse sælgere har fået solgt deres aktier. Købersiden er fortsat lige stor, men der er nu et underskud af sælgere, og dermed går kursen videre opad. Ofte vil kursen stige relativt hurtigt efter bruddet og derefter falde noget tilbage igen, før den fortsætter videre opad.

Figur 1. En rektangelformation med købssignal. Kursen har i en periode bevæget sig mellem to tilnærmelsesvis parallelle og horisontale linjer. Den nedre linje kaldes støttelinje og den øvre kaldes modstandslinje. Når enten støtte- eller modstandslinjen brydes, siger teorien for teknisk analyse, at kursen skal fortsætte i samme retning mindst lige så langt som rektangelen er høj, hvilket er illustreret med den grønne pil. Dette niveau betegnes som formationens objektiv (target), og skal helst opnås i løbet af en periode, som er lige så lang som formationen.

Undersøgelsen

Vi ønsker at undersøge, hvor godt teorien fra teknisk analyse stemmer i praksis. Vi vil se, hvor ofte købssignaler fra rektangelformationer indfris. For at et signal skal regnes som indfriet, vil vi kræve, at det sker i løbet af en tidsperiode, som er lige så lang som formationen.

Mange investorer identificerer rektangelformationer ved at se på chartene og tegne støtte- og modstandslinjer i hånden. En sådan metode har mange svagheder, hovedsaglig fordi den er subjektiv, så man har det med kun at se de formationer, man ønsker at se. Den er også meget tidskrævende. Vi har derfor behov for en automatisk algoritme, hvor en computer identificerer formationerne og signalerne fra disse.

Investtech har arbejdet med automatisk identificering af geometriske kursformationer, siden selskabet blev stiftet i 1997. Arbejdet baserer sig på forskning ved universitetet i Oslo tilbage til 1993. Selskabet har udviklet algoritmer og computerprogrammer, som vi bruger i vores abonnementstjenester på aktieanalyser af verdens aktiemarkeder.

Statistikken i denne rapport baserer sig på rektangelformationer, som er automatisk genkendt af Investtechs computerprogrammer. Figur 2, 3 og 4 viser eksempler på sådanne formationer. Der har ikke været nogen parameteroptimering eller algoritmeændringer undervejs i arbejdet. Vi laver hermed simpelt hen en en optælling baseret på det foreliggende historiske materiale.

Figur 2. Rektangelformation med købssignal i EDB Business Partner efteråret 2004. Der blev givet købssignal på kurs ca. 47 kr, den dag kursen brød over modstandslinjen i formationen. Objektivet fra signalet sættes lig modstandslinjen plus formationens højde i procent, svarende til ca. 53 kr. Det blev indfriet i marts 2005, da kursen nåede toppen på 53.67 kr.

Figur 3. Rektangelformation med købssignal for Sparebanken Møre i maj 2005. Købssignalet blev givet, da kursen brød op gennem modstanden ved 260 kr. Kursen skal ifølge teknisk analyse stige til 277 kr eller mere i løbet af 8 måneder. Figuren viser også flere mindre formationer, henholdsvis en DB-dobbelt bund og en DT-dobbelt top, men vi skal ikke gå mere ind på disse her.

Figur 4.
Teknisk chart for Tandberg Television. Til venstre i chartet ser vi en lille rektangelformation, som indfriede meget hurtigt. I midten af chartet, i juni 2004, blev der givet købssignal fra en rektangelformation af næsten 5 måneders varighed. Denne indfriede ikke objektivet i løbet af de næste 5 måneder, men det blev indfriet i løbet af 8 måneder.

Grundlagsdata

Vi har brugt børskurser fra 1.1.1996 til 30.5.2005 som grundlag for statistikken. I denne periode steg hovedindekset på Oslo Børs med 160%, hvilket tilsvarer ca 10.7% årligt. I forhold til den risikofri rente i perioden, anses det for at være omtrent, hvad man kan forvente over tilsvarende tidsperioder. I fem af årene steg børsen med over 30%, mens den i tre af årene faldt med over 15%. Vi har altså haft både opgangs- og nedgangsperioder samt flere relativt sidelæns perioder og anser det også for at være repræsentativt for en normalperiode.

Alle aktier, som har været børsnoteret i perioden, er brugt. Aktier, som er slettet fra børsen for eksempel på grund af fusion, opkøb eller konkurs, er med. For disse selskaber har vi imidlertid kun data, så længe de var børsnoteret. Et selskab, som gik konkurs, vil dermed have en sidste omsætningskurs, som ikke er 0, hvilket er en svaghed for undersøgelsen. Det gælder imidlertid kun et lille antal selskaber. De fleste falder også kraftigt, før de bliver taget af listen, så forskellen mellem kursfaldet, mens de var børsnoterede og kursfaldet ned til 0 vil være lille. Når et selskab falder, bliver der desuden meget sjældent genereret nye købssignaler fra rektangelformationer, som vi skal studere her, så dette bør betyde minimalt for resultaterne af undersøgelsen.

Alle kurser er justeret for splitter, udbytte, fusioner, tegningsrettigheder og andre kapitalændringer, så de genspejler aktiernes reelle værdiudvikling.

Talmaterialet

Vi har brugt Investtech.coms algoritmer til automatisk identifikation af rektangelformationer. Algoritmerne blev kørt på mellemlange Investtech-chart bestående af ca. 18 måneders kurshistorik, som i figur 2, 3 og 4. Vi anser algoritmerne for gode til at identificere reelle rektangler, samtidig som de ikke klassificerer falske rektangler som reelle rektangler.

Ved identifikation af købssignaler på dag t, blev kursdata til og med dag t brugt. Fremtidige data, på dag t+1, t+2 osv, blev holdt skjult for algoritmen.

Som udgangspunkt bruges alle identificerede købssignaler fra rektangelformationer. Almindeligvis giver hver formation kun et signal. Der kan imidlertid i sjældne tilfælde gives flere signaler. Det sker, hvis kursen efter bruddet reagerer tilbage ind i formationen igen, danner en modificeret formation, og derefter bryder igen. Enkelte gange kan der også gives flere signaler fra samme aktie på samme dag. Det sker, hvis algoritmerne har genkendt flere formationer, af forskellig længde og højde, som brydes samtidigt.

For at talmaterialet skal være så repræsentativt som muligt for investorer på Oslo Børs, fjerner vi enkelte signaler fra materialet:

  • Duplikate signaler fjernes. Det vil være tilfælde ved fusioner af selskaber og tickerændringer, hvor Investtech har to eksemplarer af den samme historiske tidsserie. For eksempel fjerner vi et købssignal fra DnBNOR, da vi allerede har det for DnB.
  • Formationer, som var under 2% høje forkastes. De vil have lille værdi i praktisk aktiehandel, fordi kurtagen bliver for stor i forhold til forventet afkast.
  • Signaler i aktier med dårlig likviditet forkastes. Det gør vi for det første, fordi det er vanskeligt for investorer at foretage reelle handler i sådanne aktier, men også fordi kursbilledet ofte er meget ustabilt og med store spring, så kursfastsættelsen anses usikker og behæftet med meget støj. Vi forkastede signaler, hvor aktien var omsat mere sjældent end 50% af dagene eller for lavere end 0.1 mill kr/dag i snit over de sidste 22 dage, før signalet blev identificeret. Hermed blev også alle signaler fra børsindekserne fjernet, så vi sidder tilbage med signaler kun fra aktier og grundfonde.
  • Signaler med kort efterfølgende kurshistorik kan ikke bruges. For en formation af længde L dager, har vi behov for L dage med historik efter købssignalet for at se, om signalet indfris eller ikke. Signaler med kortere efterfølgende kurshistorik end dette forkastes. For signaler i 2005 har vi generelt for kort efterfølgende kurshistorik, så her forkastede vi alle signalerne.
    Vores talmateriale består herefter af 629 identificerede købssignaler fra rektangelformationer i aktier og grundfondsbeviser på Oslo Børs i perioden 1996 til 2004. De havde en gennemsnitlig længde på 96 børsdage og en gennemsnitlig højde på 15%.

Hele talmaterialet >>

Resultater

En optælling af de 629 købssignaler viser, at der var 421 stykker, tilsvarende 67 procent, som indfriede deres objektiv i løbet af en efterfølgende periode af samme længde som rektangelet. Nedenfor skal vi på, hvad den generelle børsudvikling betyder for sandsynligheden, for at købssignalerne indfris, hvad rektanglernes procentvise højde betyder, og hvor hurtigt signalerne indfris.

Figur 5. Procentandel af købssignaler fra rektangelformationer som indfris. Søjlerne viser andelen af købssignaler i rektangelformationer, hvor kursen bagefter stiger til en kurs lig rektangelens modstandslinje plus rektangelens højde i procent i løbet af en tidsperiode, som er lig rektanglens længde. Tallet i parentes under søjlen angiver, hvor mange signaler som blev identificeret dette år. Den røde linje angiver gennemsnittet for alle de identificerede købssignaler. Hovedindekset på Oslo Børs er tegnet i gråt.

Resultater tabellarisk >>

I figur 5 er resultaterne fordelt over tid og set i forhold til den generelle børsudvikling, målt ved Hovedindekset. Det ser ud til at være en vis sammenhæng mellem, hvordan børsen går og andelen af købssignaler, som holder stik. For eksempel kan vi se, at rektangler identificeret i 1996 og 2003, da børsen steg med 32 og 48 procent, gav særlig godt udbytte. I 1998, 2001 og 2002 faldt børsen med henholdsvis 27%, 15% og 31%. Da skulle man tro, at aktier med købssignaler ville gøre det dårligere end i gode år. Vi ser, at det stemmer godt for 2001 og 2002, mens det for 1998 faktisk var en højere andel end gennemsnitlig, som indfriede. I 1998 var der kun 37 signaler, så lidt datagrundlag og statistiske tilfældigheder kan forklare noget af afvigelsen. En inspektion af talmaterialet viser imidlertid, at mange af signalerne var fra ejendoms- og forbrugersektoren. Det er sektorer, som vejer lavt i Hovedindekset på Oslo Børs, så hvis disse sektorer gjorde det godt, vil vi i lille grad se det på Hovedindeksets udvikling, men altså få godt udslag på købssignalerne i disse sektorer. En slutning vi kan drage fra dette, er, at købssignaler fra rektangelformationer godt kan holde stik, selv om den generelle børsudvikling er negativ.

Figur 6. Procentandel af købssignaler fra rektangelformationer, som indfris som funktion af formationernes højde i procent. For at få et komplet billede, er også formationer med under 2% højde med i figuren, selv om de ikke indgår i talmaterialet, som er brugt ellers i rapporten.

Når man skal købe aktier baseret på signaler fra rektangelformationer, er det interessant at vide mere om, hvilke formationer som bedst holder stik. I figur 6 er formationerne inddelt efter højde i procent, henholdsvis 0-2%, 2-5%, 5-10% osv.,og sandsynlighed for at signalerne indfris beregnet for hver gruppe. Den første søjle er for de mindste formationer, de som var 0-2% høje. Her ser vi, at 100% indfriede. Der var imidlertid bare 4 formationer i denne gruppe, så det statistiske grundlag er meget tyndt, og vi lægger ikke stor vægt på dette resultat.

Søjle nummer 2 viser en indfrielse på 78% for de relativt små formationer på 2-5% højde. Det er godt over gennemsnittet.

De næste tre søjler, for formationer af 5-25% højde, viser resultater omtrent på gennemsnittet. Det er naturligt, da hele 75% af vores observationer ligger i dette interval.

De to sidste søjler er for høje og meget høje formationer. Omtrent 10% af alle vores signaler er i disse kategorier. Formationerne på 25-35% viser lavere prædiktionsstyrke end gennemsnittet, men der er fortsat godt over 50% af disse som indfris. Blandt de allerhøjeste formationer er det 38%, som indfris, hvilket er langt under gennemsnittet.

Generelt ser vi, at sandsynligheden, for at et signal bliver indfriet, falder, når formationens højde øger. Det er mere sandsynligt, at et købssignal fra en lille formation bliver indfriet, end at et signal fra en stor formation bliver indfriet. På den anden side er opsiden i procent meget højere for de store formationer end for de små, så her kan en investering fortsat være aktuel selv med lave indfrielsesprocenter. For at undersøge dette nærmere, må man lave konkrete handelsstrategier og simulere dem. Det skal vi ikke gøre her, men der ligger mere arbejde i det.

Figur 7. Procentandel af købssignaler fra rektangelformationer som indfris i løbet af perioder på henholdsvis én dag, en halv formationslængde, én formationslængde og to formationslængder efter signalet.

Figur 7 viser en opstilling over, hvor hurtigt aktier med købssignaler fra rektangelformationer når objektivet. Vi ser, at én dag efter købssignalet var der 7% af formationerne, som havde indfriet. Efter en halv formationslængde var der 53%, mens der var 67% efter én formationslængde og 76% efter to formationslængder.

I løbet af dagen en rektangelformation giver købssignal og den efterfølgende dag, er der altså en andel på bare 7%, som når objektivet. Det er positivt, at det er så få, da det indikerer, at investorer kan få godt udbytte, selv om de ikke er meget hurtige til at købe sig ind. Efter den halve formationslængde ser vi imidlertid, at over 50% af signalerne allerede er indfriet, hvilket indikerer, at man heller ikke bør vente for længe, før man eventuelt køber en sådan aktie.

I løbet af en periode som er lige så lang som formationen, er der 67% af signalerne, som indfris. Det har vi drøftet tidligere i denne rapport. Det er imidlertid interessant at se, at indfrielsesprocenten øger signifikant, til 76%, hvis man holder aktien dobbelt så længde. Hvis stigningen er så stor, at man bør holde aktien så længe, ligger uden for denne rapport at svare på.

De fleste vestlige aktiemarkeder virker på samme måde, og styres af de samme psykologiske mekanismer. En noget forenklet kørsel for Amsterdam viser 65% indfrielse baseret på 810 signaler i perioden 1996-2004. Dette er imidlertid før justering for udbytte. Efter justering vil resultaterne fra Amsterdam blive noget bedre, og vi regner dem på niveau med Oslo Børs. Selv om det talmateriale, vi har brugt i denne rapporten, er fra Oslo, anser vi dermed, at resultaterne vil gælde også for andre aktiemarkeder.

Konklusion

Baseret på rektangelformationer automatisk identifiseret af Investtechs algoritmer på Oslo børs i 1996-2004, har vi set, at 67% af signaler fra rektangelformationer på 18-måneders-chart har holdt stik. Den tidsperiode, som undersøgelsen er foretaget indenfor, er relativt lang, kvaliteten på de data, der ligger til grund,anses for god, og algoritmerne, som er brugt, er helautomatiske, og de anses for kun at identificere reelle rektangler. Hvis vi antager, at investorernes samlede psykologiske opførsel på aktiemarkedet er konstant over tid, tror vi hermed, at købssignaler fra rektangelformationer vil give tilsvarende resultater i fremtiden. Vi anser mekanismerne og psykologien, som styrer vestlige aktiemarkeder, for relativt ens fra marked til marked, og regner hermed med at resultater også gælder for andre børser.

Vi har set, at den generelle børsudvikling betyder meget for andelen af signaler, som slår til, men at der også i negative børsår er relativt høje andele, som slår til. De små formationer slår til i større grad end de store. Det kan imidlertid til trods herfor være mere gunstigt at investere baseret på de store, hvilket er identificeret som aktuelt at arbejde mere med. Mange af signalerne fra rektangelformationer indfris allerede efter en tidsperiode på den halve formationslængde, mens det er over 3 af 4, som indfris efter dobbel formationslængde. Det er hermed ikke oplagt, hvor længe man bør sidde på en aktie efter et købssignal fra en rektangelformation, hvilket også er noget at arbejde videre med.

Litteratur

  • Geir Linløkken og Steffen Frölich. Teknisk AksjeAnalyse - for lavere risiko og økt avkastning. Investtech.com, 2001.
  • John J. Murphy. Technical Analysis of the Financial Markets. New York Institute of Finance, 1999.
  • Guido J. Doboeck. Trading on the edge. John Wiley and Sons, 1994.
  • R.O. Duda og P.E. Hart. Pattern Classification and Scene Analysis. John Wiley and Sons, 1973.
  • M. Ridley. The mathematics of markets. The Economist, October 9th 1993.

Relaterede artikler

 


Investeringsanbefalinge(r)n(e) er udarbejdet af Investtech.com AS ("Investtech"). Investtech garanterer ikke for fuldstændigheden eller rigtigheden af analysen. Eventuel eksponering i forhold til de råd / signaler, som fremkommer i analyserne, står helt og holdent for investors regning og risiko. Investtech er hverken direkte eller indirekte ansvarlig for tab, der opstår som følge af brug af Investtechs analyser. Oplysninger om eventuelle interessekonflikter vil altid fremgå af investeringsanbefalingen. Yderligere information om Investtechs analyser findes på infosiden.


Investeringsanbefalinge(r)n(e) er udarbejdet af Investtech.com AS ("Investtech"). Investtech garanterer ikke for fuldstændigheden eller rigtigheden af analysen. Eventuel eksponering i forhold til de råd / signaler, som fremkommer i analyserne, står helt og holdent for investors regning og risiko. Investtech er hverken direkte eller indirekte ansvarlig for tab, der opstår som følge af brug af Investtechs analyser. Oplysninger om eventuelle interessekonflikter vil altid fremgå af investeringsanbefalingen. Yderligere information om Investtechs analyser findes på infosiden.

Titlex

OK
Gratis prøve nu