Avkastning etter signaler fra mellomlange hode-og-skuldreformasjoner - Oslo Børs 1996-2014

Forskningsrapport skrevet av Geir Linløkken, forskningssjef i Investtech, 30. januar 2017.

Om forfatteren
Geir Linløkken er analyse- og forskningssjef hos Investtech, og har ansvar for porteføljer og forvaltning. Han stiftet Investtech i 1997, med formål å tilby uavhengige tekniske analyser basert på vitenskapelig grunnlag og investorpsykologi. Linløkken er utdannet cand.scient i matematisk modellering ved Universitetet i Oslo. Han er forfatter av boken «Teknisk aksjeanalyse». Til daglig arbeider Linløkken med aksjeanalyse og utvikling av kvantitative metoder for investeringer i aksjemarkedet.

Keywords: Hode-og-skuldre-formasjon, Omvendt-hode-og-skuldre-formasjon, Kjøpssignal, Salgssignal, Oslo Børs, Statistikk, Teknisk analyse, Mellomlang sikt.

Abstract:
Geometriske kursformasjoner, slik som hode-og-skuldre-formasjoner, brukes i teknisk aksjeanalyse for å predikere framtidig kursutvikling. Mange investorer bruker dette som en del av beslutningsgrunnlaget ved kjøp og salg av aksjer. Vi har sett hvilke kursbevegelser som har fulgt etter salgssignaler fra hode-og-skuldre-formasjoner og kjøpssignaler fra omvendt-hode-og-skuldre-formasjoner på mellomlange charts på Oslo Børs over en periode på 19 år, fra 1996 til 2014. Resultatene indikerer at hode-og-skuldre-type-formasjoner på mellomlange charts har liten prediksjonskraft. Dette til tross for at de har vist god prediksjonskraft på langsiktige charts, og teoretisk anses som noen av de sterkeste signalene man har i teknisk aksjeanalyse.

Forskning på tekniske kursformasjoner

Denne forskningsrapporten er en del av et større arbeid som Investtech gjør innen forskning på kursutvikling i etterkant av tekniske formasjoner i aksjekurser. Rapporten gjelder Hode-og-skuldre-formasjoner og Omvendt-hode-og-skuldre-formasjoner på mellomlang sikt på Oslo Børs.

Hode-og-skuldre-formasjoner

Et viktig område innen teknisk analyse er identifikasjon av geometriske kursformasjoner i aksjekurser. Tanken er at disse beskriver den psykologiske tilstanden hos investorene, om de framover er tilbøyelige til å ville kjøpe eller selge aksjer, og dermed indikerer den videre retningen på kursen. Hode-og-skuldre-formasjoner er en type av slike formasjoner.

En hode-og-skuldre-formasjon er en toppformasjon som markerer slutten på en oppgangsperiode. Formasjonen består av en venstre skulder, et hode og en høyre skulder, forbundet med en halslinje, se figur 1. Når en hode-og-skuldre-formasjon dannes, gjenspeiler det at pessimismen hos investorene er økende og at aksjen innleder en fallende trend. Mange regner slike formasjoner som noen av de mest pålitelige signalene innen teknisk analyse. De brukes spesielt for å forutsi vendinger i langsiktige markedstrender, men anvendes også på kortere sikt.

Formasjonen finnes også i en motsatt versjon, omvendt-hode-og-skuldre-formasjon, se figur 2. Dette er en bunnformasjon som markerer slutten på en nedgangsperiode. En omvendt-hode-og-skuldre-formasjon signaliserer at optimismen hos investorene er økende og at aksjen innleder en stigende trend.

Figur 1: Salgssignal fra hode-og-skuldre-formasjon.

Figur 2: Kjøpssignal fra omvendt-hode-og-skuldre-formasjon.

I teknisk analyse-terminologi sier vi at et brudd ned gjennom halslinjen på en hode-og-skuldre-formasjon utløser et salgssignal. Tilsvarende vil et brudd opp på en omvendt-hode-og-skuldre-formasjon utløse et kjøpssignal. Vi har undersøkt hvilke kursbevegelser som har fulgt etter kjøpssignaler og salgssignaler fra slike formasjoner på Oslo Børs.

Identifikasjon

Identifikasjon av hode-og-skuldre-formasjoner i aksjekurser er ingen enkel oppgave. Fra figurene over, ser vi at kursen danner en venstre skulder, et hode og en høyre skulder, før halslinjen brytes. Børskurser er imidlertid sjelden så regelmessige som i figurene. Ofte vil det være forskjellig størrelse på skuldrene, hodet og den ene skulderen kan være nesten like store eller halslinjen være skjev.

Mange investorer identifiserer kursformasjoner manuelt ved å se etter mønstre i kursdiagrammer. En slik metode har mange svakheter, hovedsakelig ved at den er subjektiv, slik at man lettere ser de formasjonene man ønsker å se, samt at den er svært tidkrevende. Vi trenger derfor en automatisk algoritme der en datamaskin identifiserer formasjonene og signalene fra disse.

Investtech har forsket på teknisk og kvantitativ analyse siden 1997. Vi har utviklet matematiske algoritmer for automatisk identifikasjon av hode-og-skuldre-formasjoner i aksjekurser. Formasjonene plottes inn i de tekniske analysegrafene, vises på signallister, og presenteres daglig oppdatert til Investtechs abonnenter.

I denne rapporten har vi sett på hvilke kursbevegelser som har fulgt etter kjøps- og salgssignaler fra hode-og-skuldre-formasjoner på Oslo Børs. Statistikken er basert på formasjoner som er automatisk gjenkjent av Investtechs dataprogrammer. Det har ikke vært parameteroptimering eller algoritmeendringer underveis i arbeidet. Vi gjør dermed rett og slett en analyse basert på det foreliggende historiske materialet.

Grunnlagsdata

Vi har brukt børskurser fra 1.1.1996 til 10.10.2014 som grunnlag for statistikken. I denne perioden steg hovedindeksen på Oslo Børs fra 106,9 til 573,6 poeng, tilsvarende 437 % eller cirka 9,3 % årlig. I forhold til den risikofrie renten i perioden, anses dette å være omtrent hva man kan forvente over tilsvarende tidsperioder.

I åtte av årene steg børsen med over 30 %, mens den i fem av årene falt med over 10 % og i fem av årene endret seg mellom minus 10 % og pluss 30 %. Vi har altså hatt både oppgangs- og nedgangsperioder, samt flere relativt sidelengse perioder, og regner også dette som representativt for en normalperiode.

Alle aksjer som har vært børsnotert i perioden, er brukt. Aksjer som er strøket av børsen grunnet for eksempel fusjon, oppkjøp eller konkurs, er med. For disse selskapene har vi imidlertid data kun så lenge de var børsnotert. Et selskap som gikk konkurs, vil dermed ha en siste omsetningskurs som ikke er null, noe som er en svakhet for undersøkelsen. Dette gjelder imidlertid kun et lite antall selskaper. De fleste faller også kraftig før avlistingen, slik at forskjellen mellom kursfallet mens de var børsnotert og kursfall ned til null vil være liten.
Når et selskap faller, blir det dessuten svært sjelden generert nye kjøpssignaler fra omvendt-hode-og-skuldre-formasjoner. Dermed vil det bety lite for statistikken på kjøpssignalene. Avkastningen etter salgssignaler ville imidlertid blitt noe svakere om vi hadde korrigert for konkurser. Samlet anser vi at disse forholdene betyr minimalt for resultatene av undersøkelsen.

Alle kurser er justert for splitter, utbytte, fisjoner, tegningsretter og andre kapitalendringer, slik at de gjenspeiler den reelle verdiutviklingen til aksjene.

Over tidsperioden har til sammen 715 tidsserier inngått, hvorav 597 har vært aksjer med minst 66 dagers omsetning. Ved utgangen av perioden var cirka 220 aksjer notert på børsen.

Som kurs brukes aksjenes daglige sluttkurs. Vi har brukt kurs- og omsetningstall kun for aksjenes primære markedsplass. Omsetning på alternative markedsplasser, slik som Chi-X, Bats og Burgundy, er holdt utenfor.

Datasettet

Vi har brukt Investtechs algoritmer for automatisk identifikasjon av kursformasjoner. Algoritmene ble kjørt på mellomlange Investtech-chart bestående av 395 kursdager, tilsvarende omtrent 18 måneder. Vi anser at algoritmene er gode til å identifisere reelle hode-og-skuldre-formasjoner og omvendt-hode-og-skuldre-formasjoner, samtidig som de ikke klassifiserer utydelige formasjoner som reelle formasjoner.

Ved identifisering av signaler ble kun data fram til og med signaldato brukt. Framtidige etterfølgende data ble holdt skult for algoritmen.

I utgangspunktet brukes alle identifiserte signaler fra hode-og-skuldre- og omvendt-hode-og-skuldre-formasjoner. Vanligvis gir hver formasjon kun ett signal. Det kan imidlertid i sjeldne tilfeller gis flere signaler. Dette skjer hvis kursen etter bruddet reagerer tilbake inn i formasjonen igjen, danner en modifisert formasjon, og deretter bryter på nytt.
Enkelte ganger kan det også gis flere signaler fra samme aksje på samme dag. Dette skjer hvis algoritmene har gjenkjent flere formasjoner, av forskjellig lengde og høyde, som brytes samtidig.

For at datasettet skal være mest mulig representativt for investorer på Oslo Børs, fjerner vi enkelte signaler fra settet:

• Duplikate signaler fjernes. Dette vil være tilfelle ved fisjoner av selskaper og tickerendringer, der Investtech har to eksemplarer av den samme historiske tidsserien. For eksempel fjerner vi et kjøpssignal fra DNB hvis vi allerede har det for DNBNOR.
• Signaler som følger nært i tid etter tidligere signaler fjernes. Det kreves at det har gått minst 31 kalenderdager fra foregående signal i samme aksje for at et nytt langsiktig signal skal regnes med. For mellomlange signaler kreves 14 dager og for kortsiktige syv dager.
• Formasjoner som er under 2 % høye forkastes. Disse er små og regnes å ha liten signalverdi.
• Signaler i aksjer med dårlig likviditet forkastes. Dette gjør vi for det første fordi det er vanskelig for investorer å gjøre reelle handler i slike aksjer, men også fordi kursbildet ofte er hakkete og med store sprang, slik at kursfastsettelsen anses usikker og befengt med mye støy.
  Vi forkaster signaler der gjennomsnittlig dagsomsetning på Oslo Børs de ti siste dagene inkludert signaldagen var lavere enn en halv million kroner eller der aksjen var omsatt sjeldnere enn halvparten av dagene. Med dette ble også alle signaler fra børsindeksene fjernet, slik at vi sitter igjen med signaler kun fra aksjer og egenkapitalbevis og noen få børshandlede fond. Den reelle omsetningen i aksjene som har gitt signal, kan ha vært høyere enn grensen, da omsetning på andre markedsplasser enn Oslo Børs, for eksempel Chi-X, Bats og Burgundy, ikke er regnet med.
• Signaler med mindre enn 66 dagers etterfølgende kurshistorikk fjernes. Dermed får vi komplett historikk på kursutviklingen de første 66 dager etter signalene.

Datasettet vårt består etter dette av 427 identifiserte kjøpssignaler fra omvendt-hode-og-skuldre-formasjoner og 489 salgssignaler fra hode-og-skuldre-formasjoner i aksjer og egenkapitalbevis på Oslo Børs i perioden 1996 til 2014.

Resultater

Figur 3: Kursutvikling ved kjøps- og salgssignaler fra hode-og-skuldre-formasjoner på Oslo Børs identifisert av Investtechs automatiske algoritmer på mellomlange kursgrafer. Klikk på figuren for større versjon.

Grafen viser gjennomsnittlig kursutvikling 66 dager i etterkant av kjøpssignaler fra omvendt-hode-og-skuldre-formasjoner og salgssignaler fra hode-og-skuldre-formasjoner. Signalene utløses på dag 0. Kun dager da børsen er åpen inngår, slik at 66 dager tilsvarer cirka tre måneder. Kjøpssignaler er den blå kurven og salgssignaler den røde. Det skraverte området angir standardavviket til beregningene. Referanseindeksen er den sorte linjen.

Vi har sett på statistisk kursutvikling i etterkant av kjøpssignaler fra omvendt hode og skuldre-formasjoner og salgssignaler fra hode og skuldre-formasjoner identifisert i Investtechs mellomlange tekniske grafer.

Figur 3 viser at aksjer med kjøpssignaler fra omvendt hode og skuldre-formasjoner har steget noe mer enn gjennomsnittlig utvikling i referanseindeksen. Samtidig har aksjer med salgssignaler fra hode og skuldre-formasjoner utviklet seg svakere enn referanseindeksen.

De skraverte områdene utgjør ett standardavvik for gjennomsnittsberegningen. Områdene er relativt brede, noe som viser at usikkerheten i estimatene er stor. Avstanden mellom gjennomsnittsutviklingen til signalene og referanseindeksen er mellom drøyt ett og rundt tre standardavvik, tilsvarende statistiske T-verdier på 1,26 til 3,04 i beregningene.

Resultatene indikerer at det er en viss sammenheng mellom signalene og den kommende kursutviklingen. Spesielt på kort sikt, omtrent den første måneden, synes det å være en sammenheng. På lengre sikt er resultatene mindre klare, og statistikken gir ikke grunnlag for å konkludere med noen signifikant sammenheng mellom signal og kommende kursutvikling.

Betydningen av likviditet

I beregningene over har vi tatt med signaler fra alle aksjer som har hatt en gjennomsnittlig daglig omsetning på minst en halv millioner kroner på Oslo Børs på signaltidspunktet. Man kunne tenke seg at signalene har forskjellig prediksjonskraft på store og små selskaper, og at det ville være mer signifikante resultater på en underklasse. Ved å variere likviditetsparametre kan vi undersøke om det er forskjeller i signalstyrken for små og store selskaper.

Vi setter en grense på fem millioner kroner og får delt selskapene i to omtrent like grupper. Signalene fra aksjer med omsetning under fem millioner kroner utgjør totalt 426 stykker, mens de med omsetning over fem millioner kroner utgjør 490 stykker.

Figur 4: Signaler fra selskaper med dagsomsetning mellom en halv og fem millioner kroner.

Figur 5: Signaler fra selskaper med dagsomsetning på over fem millioner kroner.

Figur 4 og 5 indikerer at signalene fra gruppen av de største selskapene har bedre prediksjonskraft enn signalene fra gruppen av de minste selskapene. Spesielt kjøpssignalene fra de minste selskapene har svak prediksjonskraft, og relativt sett motsatt av hva signalet skulle innebære.

Når vi deler opp datasettet blir resultatene basert på et relativt lite antall observasjoner. Dette gjør at variansen i estimatorene, illustrert ved de skravert områdene, blir stor. Heller ikke resultatene for de likvide selskapene anses dermed særlig signifikante.

Stockholmsbørsen

Figur 6. Kursutvikling ved kjøps- og salgssignaler fra hode-og-skuldreformasjoner på Stockholmsbørsen.

Vi har gjort en tilsvarende undersøkelse for Stockholmsbørsen over tidsrommet 1.4.2003 til 10.10.2014. Investtechs datamaskiner identifiserte 507 kjøpssignaler og 680 salgssignaler i perioden.

Resultatene fra Stockholmsbørsen indikerer liten eller ingen signalkraft for både salgssignalene og kjøpssignalene.

Les forskningsrapporten for Stockholmsbørsen her.

Oppsummering og drøfting

Vi har studert avkastning fra aksjer på Oslo Børs etter brudd på tekniske hode-og-skuldre-formasjoner og omvendt-hode-og-skuldre-formasjoner på mellomlang sikt over en 19-årsperiode fra 1996 til 2014. Totalt identifiserte Investtechs automatiske algoritmer 427 kjøpssignaler og 489 salgssignaler fra slike formasjoner på Oslo Børs. Tar vi med også signalene fra Stockholmsbørsen var det 934 kjøpssignaler og 1169 salgssignaler.

Resultatene fra Oslo Børs indikerer at det er en viss sammenheng mellom signalene og den kommende kursutviklingen. Spesielt på kort sikt, omtrent den første måneden, synes det å være en sammenheng. På lengre sikt er resultatene mindre klare, og statistikken gir ikke grunnlag til å konkludere med noen signifikant sammenheng mellom signal og kommende kursutvikling. Resultatene fra Stockholomsbørsen viser liten sammenheng mellom signaler og kommende kursutvikling.

Vi har tidligere vist sterke resultater fra hode-og-skuldre-type-formasjoner på langsiktige charts. På kortere chart indikerer resultatene her at sammenhengen er svakere. De samlede resultatene fra Stockholm og Oslo indikerer at hode-og-skuldre-type-formasjoner på Investtechs mellomlange charts har liten prediksjonskraft. Dette indikerer at etablert teknisk analyseteori om hode-og-skuldre-type-formasjoner bør revurderes. Langsiktigheten i grafene der formasjonene er identifisert kan være en viktig parameter for påliteligheten og signifikansen i signalene.

Selv med 11 år med data for Stockhomsbørsen og 19 år for Oslo, er det ikke et stort datasett vi har. Signifikansen i resultatene er liten. Vi kan dermed ikke entydig konkludere med at hode-og-skuldre-type-formasjoner ikke har prediksjonskraft på mellomlange grafer, og kunne gjerne ønske data fra flere børser og over lengre perioder for å gjøre nye undersøkelser.

Inntil videre antas imidlertid at det er statistisk risikabelt å følge signaler fra hode-og-skuldre-type formasjoner på mellomlange charts. Har man slike formasjoner, og vurderer å følge signalretningen, tilsier resultatene her at man kan ha nytte av også å se på andre indikatorer slik som volumbalanse, momentum og trend, som alle har vist mer signifikante resultater.

Litteratur

• Investtech, opplæring. Kursformasjoner. Link
• Investtech, opplæring. Kjøpssignal fra omvendt-hode-og-skuldre-formasjon. Link
• Investtech, opplæring. Salgssignal fra hode-og-skuldre-formasjon. Link
• Geir Linløkken. Avkastning etter signaler fra rektangelformasjoner - Oslo Børs 1996-2014. Investtech.com, 2014. Link
• Geir Linløkken. Avkastning etter signaler fra rektangelformasjoner - Stockholmsbørsen 2003-2014. Investtech.com, 2014. Link
• Geir Linløkken. Avkastning etter signaler fra hode-og-skuldre-formasjoner- Stockholmsbørsen 2003-2014. Investtech.com, 2014. Link
• Geir Linløkken og Steffen Frölich. Teknisk AksjeAnalyse - for lavere risiko og økt avkastning. Investtech.com, 2001.
• John J. Murphy. Technical Analysis of the Financial Markets. New York Institute of Finance, 1999.

Keywords: Hode-og-skuldre-formasjon,Kjøpssignal,Omvendt-hode-og-skuldre-formasjon,oslo børs,Salgssignal,statistikk.