Avkastning etter signaler fra kortsiktige rektangelformasjoner - Oslo Børs 1996-2014

Forskningsrapport skrevet av Geir Linløkken, forskningssjef i Investtech, 25.04.2017.

Om forfatteren
Geir Linløkken er analyse- og forskningssjef hos Investtech, og har ansvar for porteføljer og forvaltning. Han stiftet Investtech i 1997, med formål å tilby uavhengige tekniske analyser basert på vitenskapelig grunnlag og investorpsykologi. Linløkken er utdannet cand.scient i matematisk modellering ved Universitetet i Oslo. Han er forfatter av boken «Teknisk aksjeanalyse». Til daglig arbeider Linløkken med aksjeanalyse og utvikling av kvantitative metoder for investeringer i aksjemarkedet.

Keywords: Rektangelformasjon, Kjøpssignal, Salgssignal, Oslo Børs, Statistikk, Teknisk analyse.

Abstract:
Geometriske kursformasjoner, slik som rektangler, brukes i teknisk aksjeanalyse for å predikere framtidig kursutvikling. Mange investorer bruker dette som en viktig del av beslutningsgrunnlaget ved kjøp og salg av aksjer. Vi har sett hvilke kursbevegelser som har fulgt etter kjøps- og salgssignaler fra kortsiktige rektangelformasjoner på Oslo Børs over en periode på 19 år, fra 1996 til 2014. Aksjer med kjøpssignaler steg i gjennomsnitt dobbelt så mye som referanseindeksen den første måneden etter signal, med en oppgang på 2,2 prosent, og fortsatte å gi meravkastning også de følgende to månedene. Aksjer med salgssignaler gjorde det klart svakere enn børsen, både på én måneds og tre måneders sikt.

Forskning på tekniske kursformasjoner

Denne forskningsrapporten er en del av et større arbeid som Investtech gjør innen forskning på kursutvikling etter signaler fra tekniske formasjoner i aksjekurser. Rapporten gjelder rektangelformasjoner på kort sikt på Oslo Børs.

Rektangelformasjoner

Et viktig område innen teknisk analyse er identifikasjon av geometriske kursformasjoner i aksjekurser. Tanken er at disse beskriver den psykologiske tilstanden hos investorene, om de framover er tilbøyelige til å ville kjøpe eller selge aksjer, og dermed indikerer den videre retningen på kursen. Rektangelformasjoner er en type av slike formasjoner.

Når en rektangelformasjon utvikles, gjenspeiler det at investorene er usikre på den videre retningen for aksjen. Kursen blir gående sidelengs mellom et støttenivå og et motstandsnivå. Når vi får et brudd opp gjenspeiler det at investorene har blitt mer optimistiske. I følge teknisk analyseteori skal kursen da stige minst like mye som rektangelet er høyt, se figur 1.

Figur 1: En aksje utvikler en rektangelformasjon når kursen blir gående sidelengs mellom en støttelinje og en motstandslinje. Hvis kursen bryter ut av rektangelet på oppsiden, gis et kjøpssignal, og aksjen skal i følge teknisk analyseteori stige minst like mye som formasjonens høyde. Hvis kursen bryter ned, utløses et salgssignal, og aksjen skal falle tilsvarende.

Figur 2: Kjøpssignal fra rektangelformasjon.

Figur 3: Salgssignal fra rektangelformasjon.

I teknisk analyse-terminologi sier vi at et brudd opp utløser et kjøpssignal. Tilsvarende vil et brudd ned på en rektangelformasjon utløse et salgssignal. Vi har undersøkt hvilke kursbevegelser som har fulgt etter henholdsvis kjøpssignaler og salgssignaler fra kortsiktige rektangelformasjoner på Oslo Børs.

Identifikasjon

Identifikasjon av rektangelformasjoner i aksjekurser er ingen enkel oppgave. Fra figuren over, ser vi at kursen beveger seg sidelengs mellom et klart definert støttenivå og et tilsvarende motstandsnivå. Børskurser er imidlertid sjelden så regelmessige som i figuren. Ofte har man rektangellignende figurer der for eksempel støtte- og motstandslinjene er litt skjeve eller spriker.

Mange investorer identifiserer rektangelformasjoner ved å se på kursdiagrammer og tegne inn støtte- og motstandslinjer for hånd. En slik metode har mange svakheter, hovedsakelig ved at den er subjektiv, slik at man lettere ser de formasjonene man ønsker å se, samt at den er svært tidkrevende. Vi trenger derfor en automatisk algoritme der en datamaskin identifiserer formasjonene og signalene fra disse.

Investtech har forsket på teknisk og kvantitativ analyse siden 1997. Vi har utviklet matematiske algoritmer for automatisk identifikasjon av rektangelformasjoner i aksjekurser. Formasjonene plottes inn i de tekniske analysegrafene, vises på signallister, og presenteres daglig oppdatert til Investtechs abonnenter.

I denne rapporten har vi sett på hvilke kursbevegelser som har fulgt etter kjøps- og salgssignaler fra rektangelformasjoner på Oslo Børs. Statistikken er basert på rektangelformasjoner som er automatisk gjenkjent av Investtechs dataprogrammer. Det har ikke vært parameteroptimering eller algoritmeendringer underveis i arbeidet. Vi gjør dermed rett og slett en analyse basert på det foreliggende historiske materialet.

Grunnlagsdata

Vi har brukt børskurser fra 1.1.1996 til 10.10.2014 som grunnlag for statistikken. I denne perioden steg hovedindeksen på Oslo Børs fra 106,9 til 573,6 poeng, tilsvarende 437 % eller cirka 9,3 % årlig. I forhold til den risikofrie renten i perioden, anses dette å være omtrent hva man kan forvente over tilsvarende tidsperioder.

I åtte av årene steg børsen med over 30 %, mens den i fem av årene falt med over 10 % og i fem av årene endret seg mellom minus 10 % og pluss 30 %. Vi har altså hatt både oppgangs- og nedgangsperioder, samt flere relativt sidelengse perioder, og regner også dette som representativt for en normalperiode.

Alle aksjer som har vært børsnotert i perioden er brukt. Aksjer som er strøket av børsen grunnet for eksempel fusjon, oppkjøp eller konkurs er med. For disse selskapene har vi imidlertid data kun så lenge de var børsnotert. Et selskap som gikk konkurs, vil dermed ha en siste omsetningskurs som ikke er null, noe som er en svakhet for undersøkelsen. Dette gjelder imidlertid kun et lite antall selskaper. De fleste faller også kraftig før avlistingen, slik at forskjellen mellom kursfallet mens de var børsnotert og kursfall ned til null vil være liten.
Når et selskap faller, blir det dessuten svært sjelden generert nye kjøpssignaler fra rektangelformasjoner. Dermed vil det bety lite for statistikken på kjøpssignalene. Avkastningen etter salgssignaler ville imidlertid blitt noe svakere om vi hadde korrigert for konkurser. Samlet anser vi at disse forholdene betyr minimalt for resultatene av undersøkelsen.

Alle kurser er justert for splitter, utbytte, fisjoner, tegningsretter og andre kapitalendringer, slik at de gjenspeiler den reelle verdiutviklingen til aksjene.

Over tidsperioden har til sammen 715 tidsserier inngått, hvorav 597 har vært aksjer med minst 66 dagers omsetning. Ved utgangen av perioden var cirka 220 aksjer notert på børsen.

Som kurs brukes aksjenes daglige sluttkurs. Vi har brukt kurs- og omsetningstall kun for aksjenes primære markedsplass. Omsetning på alternative markedsplasser, slik som Chi-X, Bats og Burgundy, er holdt utenfor.

Datasettet

Vi har brukt Investtechs algoritmer for automatisk identifikasjon av rektangelformasjoner. Algoritmene ble kjørt på kortsiktige Investtech-chart bestående av 96 kursdager, tilsvarende omtrent 5 kalendermåneder. Vi anser at algoritmene er gode til å identifisere reelle rektangelformasjoner, samtidig som de ikke klassifiserer utydelige rektangler som reelle rektangler.

Ved identifisering av signaler ble kun data fram til og med signaldato brukt. Framtidige etterfølgende data ble holdt skult for algoritmen.

I utgangspunktet brukes alle identifiserte signaler fra rektangelformasjoner. Vanligvis gir hver formasjon kun ett signal. Det kan imidlertid i sjeldne tilfeller gis flere signaler. Dette skjer hvis kursen etter bruddet reagerer tilbake inn i formasjonen igjen, danner en modifisert formasjon, og deretter bryter på nytt.
Enkelte ganger kan det også gis flere signaler fra samme aksje på samme dag. Dette skjer hvis algoritmene har gjenkjent flere formasjoner, av forskjellig lengde og høyde, som brytes samtidig.

For at datasettet skal være mest mulig representativt for investorer på Oslo Børs, fjerner vi enkelte signaler fra settet:

• Duplikate signaler fjernes. Dette vil være tilfelle ved fisjoner av selskaper og tickerendringer, der Investtech har to eksemplarer av den samme historiske tidsserien. For eksempel fjerner vi et kjøpssignal fra DNB hvis vi allerede har det for DNBNOR.
• Signaler som følger svært nært i tid etter et tidligere signaler fjernes. Det kreves at det har gått minst syv kalenderdager fra foregående signal i samme aksje for at et nytt signal skal regnes med.
• Formasjoner som er under 2% høye forkastes. Disse er små og regnes å ha liten signalverdi.
• Signaler i aksjer med dårlig likviditet forkastes. Dette gjør vi for det første fordi det er vanskelig for investorer å gjøre reelle handler i slike aksjer, men også fordi kursbildet ofte er hakkete og med store sprang, slik at kursfastsettelsen anses usikker og befengt med mye støy.
  Vi forkaster signaler der gjennomsnittlig dagsomsetning på Oslo Børs de ti siste dagene inkludert signaldagen var lavere enn en halv million kroner eller der aksjen var omsatt sjeldnere enn halvparten av dagene. Med dette ble også alle signaler fra børsindeksene fjernet, slik at vi sitter igjen med signaler kun fra aksjer og egenkapitalbevis og noen få børshandlede fond. Den reelle omsetningen i aksjene som har gitt signal kan ha vært høyere enn grensen, da omsetning på andre markedsplasser enn Oslo Børs, for eksempel Chi-X, Bats og Burgundy, ikke er regnet med.
• Signaler med mindre enn 66 dagers etterfølgende kurshistorikk fjernes. Dermed får vi komplett historikk på kursutviklingen de første 66 dager etter signalene.

Datasettet vårt består etter dette av 1383 identifiserte kjøpssignaler og 1072 salgssignaler fra rektangelformasjoner i aksjer og egenkapitalbevis på Oslo Børs i perioden 1996 til 2014.

Resultater

Grafen nedenfor viser gjennomsnittlig kursutvikling i etterkant av kjøps- og salgssignaler fra rektangelformasjoner. Signalene utløses på dag 0. Kun dager da børsen er åpen inngår, slik at 66 dager tilsvarer cirka tre måneder. Kjøpssignaler er den blå kurven og salgssignaler den røde. Det skraverte området angir standardavviket til beregningene. Referanseindeksen er den sorte linjen.

Figur 4: Kursutvikling ved kjøps- og salgssignaler fra rektangelformasjoner på Oslo Børs identifisert av Investtechs automatiske algoritmer på korte kursgrafer. Klikk på figuren for større versjon.

Kjøpssignaler

Vi ser at kjøpssignaler fra rektangelformasjoner identifisert på Investtechs kortsiktige charts historisk har gitt en god kursoppgang de etterfølgende månedene. I snitt har aksjene som har gitt kjøpssignal steget 4,7 % de påfølgende tre månedene. Dette er betydelig bedre enn referanseindeksen, som har steget 3,3 % i samme periode. På 22-dagers sikt hadde aksjene steget 2,2 prosent og referanseindeksen 1,1 prosent.

Oppgangen er sterkest de første dagene etter signalet, men aksjene fortsetter å stige både absolutt og relativt til referanseindeksen over hele perioden. De første 22 dagene, tilsvarende omtrent en måned, stiger signalaksjene med 0,10% i snitt per dag. De neste 44 dagene stiger aksjene med 0,06% i snitt per dag.

Gjennomsnittstallene er beregnet på bakgrunn av 1383 observasjoner over 19 år. Dette er et ganske høyt tall, slik at signifikansen i estimatene blir relativt god. Det blå skraverte området i figuren viser standardavviket til estimatene. Ved antakelse om normalfordeling, vil gjennomsnittlig kursutvikling etter kjøpssignaler fra rektangelformasjoner med 68% sannsynlighet ligge i dette intervallet.

Etter 10 dager ligger avkastningen t=3,2 standardavvik over referanseindeksen og etter 22 dager ligger den t=2,8 standardavvik over. Om vi antar at samplene er normalfordelt og uavhengige, innebærer dette et signifikant avvik fra en nullhypotese.

Etter 66 dager ligger avkastningen t=2,0 standardavvik fra referanseindeksen. Selv om grafen og prosenttallene viser en tydelig gjennomsnittlig meravkastning etter kjøpssignaler fra kortsiktige rektangelformasjoner, også på såpass lang sikt som tre måneder, er dette på nedre grense for å kunne klassifiseres som statistisk signifikant avvik fra en nullhypotese. Dette gjelder spesielt når vi vet at aksjer i en viss grad samvarierer med hverandre, og at samplene dermed ikke er statistisk uavhengige.

Salgssignaler

Salgssignaler fra rektangelformasjoner identifisert på Investtechs kortsiktige kursdiagrammer har historisk i snitt steget 1,9 prosent de kommende tre månedene. Selv om de har steget, har de utviklet seg klart svakere enn gjennomsnittlig referanseindeksutvikling, med en mindreavkastning på 1,4 prosentpoeng. På 22-dagers sikt hadde aksjene steget 0,4 prosent, tilsvarende en mindreavkastning på 0,7 prosentpoeng.

Relativt sett er utviklingen svakest de første 22 dagene etter salgssignalene, men også de kommende 44 dagene har aksjene i snitt utviklet seg svakere enn gjennomsnittlig referanseindeks.

Gjennomsnittstallene er beregnet på bakgrunn av 1072 observasjoner over 19 år. Etter 10, 22 og 66 dager ligger avkastningen henholdsvis t=0,9, t=1,5 og t=1,7 standardavvik under referanseindeksen. Selv om grafen og prosenttallene viser en tydelig gjennomsnittlig mindreavkastning etter salgssignaler fra kortsiktige rektangelformasjoner, er dette under grensen for å kunne klassifiseres som statistisk signifikant avvik fra en nullhypotese.

Stockholmsbørsen

Figur 5. Kursutvikling ved kortsiktige kjøps- og salgssignaler fra rektangelformasjoner på Stockholmsbørsen.

Vi har gjort en tilsvarende undersøkelse for Stockholmsbørsen over tidsrommet 2003 til 2014. Investtechs datamaskiner identifiserte 1887 kjøpssignaler og 1425 salgssignaler i perioden.

Avkastning en og tre måneder etter kjøpssignaler fra kortsiktige rektangelformasjoner var henholdsvis 2,4 % og 5,9 % i gjennomsnitt, og meravkastning var 1,2 og 2,1 prosentpoeng i forhold til referanseindeksen. Meravkastningen tilsvarer t=4,0 standardavvik over referanseindeksen.

Kursutviklingen etter salgssignaler fra kortsiktige rektangelformasjoner i Stockholm var i gjennomsnitt helt på linje med referanseindeksen.

Oppsummering

Vi har studert avkastning fra aksjer på Oslo Børs etter brudd på rektangelformasjoner i kortsiktige kursdiagrammer over en 19-årsperiode fra 1996 til 2014. Totalt identifiserte Investtechs automatiske algoritmer 1383 kjøpssignaler og 1072 salgssignaler fra slike formasjoner.

Kjøpssignalene ga en gjennomsnittlig avkastning på 4,7 % kommende tre måneder, mens salgssignalene ga en avkastning på 1,9 %. Relativt til gjennomsnittlig utvikling på referanseindeksen, ga kjøpssignalene en meravkastning på 1,4 prosentpoeng, mens salgssignalene ga en mindreavkastning på 1,4 prosentpoeng. Statistiske t-verdier var 2,0 og –1,7 for henholdsvis kjøpssignalene og salgssignalene.

På kort sikt, en måned etter signal, som kanskje er mest relevant å se på for signaler fra kortsiktige kursdiagrammer, var gjennomsnittlig avkastning etter kjøpssignalene på 2,2 %, mens salgssignalene ga en avkastning på 0,4 %. Relativt til gjennomsnittlig utvikling på referanseindeksen, ga kjøpssignalene en meravkastning på 1,1 prosentpoeng, mens salgssignalene ga en mindreavkastning på 0,7 prosentpoeng. Statistiske t-verdier var 2,8 og –1,5 for henholdsvis kjøpssignalene og salgssignalene.

I tilsvarende undersøkelse for aksjene i Stockholm fant vi god meravkastning etter kjøpssignalene, med statistiske T-verdier helt oppe i 4,0, mens aksjer med salgssignaler utviklet seg på linje med gjennomsnittlig børs.

Tidsperioden undersøkelsen er gjort på er relativt lang, kvaliteten på grunnlagsdataene anses god og algoritmene som er brukt er helautomatiske og de anses å identifisere kun reelle rektangler. Statistiske forholdstall antyder samlet god signifikans for positiv kursutvikling etter kjøpssignalene. Om vi antar at forhold som påvirker prisfastsettelsen i aksjemarkedet, inkludert investorenes samlede adferd, er konstant over tid, tror vi dermed at kjøpssignaler fra kortsiktige rektangelformasjoner vil gi tilsvarende resultater i framtiden, og dermed kan være en god indikator på kommende kursoppgang. Resultatene stemmer med klassisk teknisk-analyse-teori om rektangelformasjoner.

Salgssignalene har for Oslo vært fulgt av en nedgang relativt til gjennomsnittlig børsutvikling, mens de for Stockholm har vist en helt nøytral utvikling. Samlet viser resultatene en svak negativ utvikling etter salgssignaler fra kortsiktige rektangelformasjoner, men tallene er ikke statistisk signifikante. Her kan vi ønske å studere slike formasjoner over en lengre tidsperiode eller fra andre børser for å få et større datagrunnlag.

Teknisk analyseteori om rektangelformasjoner sier at formasjonene har sterkest prediksjonskraft når de gir signaler i trendretningen. Dette er et aktuelt tema for et kommende prosjekt.

Litteratur

• Investtech, opplæring. Kursformasjoner. Link
• Investtech, opplæring. Kjøpssignal fra rektangelformasjon. Link
• Investtech, opplæring. Salgssignal fra rektangelformasjon. Link
• Geir Linløkken. Kjøpssignaler fra rektangelformasjoner - hvor ofte slår de til? Investtech.com, 2009. Link
• Geir Linløkken og Steffen Frölich. Teknisk AksjeAnalyse - for lavere risiko og økt avkastning. Investtech.com, 2001.
• John J. Murphy. Technical Analysis of the Financial Markets. New York Institute of Finance, 1999.