Forskningsrapport - Kjøpssignaler fra rektangelformasjoner - hvor ofte slår de til?

Av Geir Linløkken, 19. september 2005

Om forfatteren:
Geir Linløkken er cand.scient i informatikk med spesialisering i matematisk modellering fra Universitetet i Oslo 1995. Han stiftet analyseselskapet Investtech.com AS i 1997, der han nå arbeider som forskningssjef. Linløkken har arbeidet med behavioral finans og automatiske systemer for visuell teknisk analyse, inkludert identifikasjon av geometriske kursformasjoner, siden 1993.

Keywords:
Finance, technical analysis, price prediction, patterns, formations, rectangle, success rate.

Abstract:
Geometriske kursformasjoner, slik som rektangler, brukes i teknisk aksjeanalyse for å predikere framtidig kursutvikling. Svært mange investorer bruker dette som en viktig del av beslutningsgrunnlaget ved kjøp av aksjer. Men hvor gode er egentlig disse prediksjonene? Denne rapporten drøfter spørsmålet basert på studiet av 629 signaler fra rektangelformasjoner på Oslo Børs i perioden 1996 til 2004. I gjennomsnitt innfris den predikerte kursoppgangen i 67% av tilfellene.

Rektangelformasjoner

I teknisk aksjeanalyse studerer man investorenes oppførsel i markedet gjennom bruk av grafer. Målet er å predikere framtidig kursutvikling, slik at man kan redusere risikoen og øke forventet avkastning ved en investering.
En viktig del av teknisk analyse er identifisering av spesielle geometriske kursformasjoner. Tanken er at disse beskriver den psykologiske tilstanden i markedet, og dermed indikerer den videre retningen på kursen.

Rektangelformasjoner er en type av slike formasjoner.
Kursen beveger seg opp og ned mellom en nedre støttelinje og en øvre motstandslinje. Støttelinjen og motstandslinjen skal være tilnærmet horisontale og tilnærmet parallelle, se figur 1. Hvis kursen bryter opp gjennom motstandslinjen blir det gitt et kjøpssignal, og teknisk analyseteori sier da at kursen skal fortsette å stige minst like mye som rektangelet er høyt.

Psykologisk kan dette forklares ved at når en rektangelformasjon utvikles, dannes et motstandsområde med overvekt av selgere nær taket av rektangelet. Her har investorene sett at aksjen har vært dyr, siden den tidligere har snudd og vendt ned herfra, eller de regner den som dyr basert på økonomiske nøkkeltall. Når kursen igjen stiger mot dette nivået vil mange ønske å selge, og det er dette som utgjør motstanden.
Når kursen så stiger gjennom motstanden betyr det av disse selgerne har fått solgt aksjene sine. Kjøpersiden er fortsatt like stor, men det er nå et underskudd av selgere, og dermed går kursen videre opp. Ofte vil kursen stige relativt raskt etter bruddet og deretter falle noe tilbake igjen, før den fortsetter videre opp.

Figur 1. En rektangelformasjon med kjøpssignal. Kursen har i en periode beveget seg mellom to tilnærmet parallelle og horisontale linjer. Den nedre linjen kalles støttelinje og den øvre kalles motstandslinje. Når enten støtte- eller motstandslinjen brytes, sier teorien for teknisk analyse at kursen skal fortsette i samme retning minst like langt som rektangelet er høyt, noe som er illustrert med den grønne pilen. Dette nivået betegnes som formasjonens objektiv (target), og skal helst oppnås i løpet av en periode som er like lang som formasjonen.

Undersøkelsen

Vi ønsker å undersøke hvor godt teorien fra teknisk analyse stemmer i praksis. Vi vil se hvor ofte kjøpssignaler fra rektangelformasjoner innfris. For at et signal skal regnes som innfridd, vil vi kreve at det skjer i løpet av en tidsperiode som er like lang som formasjonen.

Mange investorer identifiserer rektangelformasjoner ved å se på chartene og tegne inn støtte- og motstandslinjer for hånd. En slik metode har mange svakheter, hovedsakelig ved at den er subjektiv, slik at man gjerne ser kun de formasjonene man ønsker å se, samt at den er svært tidkrevende.
Vi trenger derfor en automatisk algoritme der en datamaskin identifiserer formasjonene og signalene fra disse.

Investtech har arbeidet med automatisk identifisering av geometriske kursformasjoner siden selskapet ble stiftet i 1997. Arbeidet baserer seg på forskning ved universitetet i Oslo tilbake til 1993. Selskapet har utviklet algoritmer og dataprogrammer som de bruker i sine abonnementstjenester på aksjeanalyser av verdens aksjemarkeder.

Statistikken i denne rapporten baserer seg på rektangelformasjoner som er automatisk gjenkjent av Investtechs dataprogrammer. Figur 2, 3 og 4 viser eksempel på slike formasjoner. Det har ikke vært noe parameteroptimering eller algoritmeendringer underveis i arbeidet. Vi gjør dermed rett og slett en opptelling basert på det foreliggende historiske materialet.

Figur 2. Rektangelformasjon med kjøpssignal i EDB Business Partner høsten 2004. Det ble gitt kjøpssignal på kurs ca 47 kr, den dagen kursen brøt over motstandslinjen i formasjonen. Objektivet fra signalet settes lik motstandslinjen pluss formasjonens høyde i prosent, tilsvarende ca 53 kr. Dette ble innfridd i mars 2005, da kursen toppet ut på 53.67 kr.

Figur 3. Rektangelformasjon med kjøpssignal for Sparebanken Møre i mai 2005. Kjøpssignalet ble gitt da kursen brøt opp gjennom motstanden ved 260 kr. Kursen skal i følge teknisk analyse stige til 277 kr eller mer i løpet av 8 måneder.
Figuren viser også flere mindre formasjoner, henholdsvis en DB-dobbel bunn og en DT-dobbel topp, men vi skal ikke gå videre inn på disse her.

Figur 4.
Teknisk chart for Tandberg Television. Til venstre i chartet ser vi en liten rektangelformasjon som innfridde veldig fort. I midten av chartet, i juni 2004, ble det gitt kjøpssignal fra en rektangelformasjon av nesten 5 måneders varighet. Denne innfridde ikke objektivet i løpet av de neste 5 månedene, men det ble innfridd i løpet av 8 måneder.

Grunnlagsdata

Vi har brukt børskurser fra 1.1.1996 til 30.5.2005 som grunnlag for statistikken. I denne perioden steg hovedindeksen på Oslo Børs med 160%, noe som tilsvarer ca 10.7% årlig. I forhold til den risikofrie renten i perioden, anses dette å være omtrent hva man kan forvente over tilsvarende tidsperioder.
I fem av årene steg børsen med over 30%, mens den i tre av årene falt med over 15%. Vi har altså hatt både oppgangs- og nedgangsperioder, samt flere relativt sidelengse perioder, og regner også dette som representativt for en normalperiode.

Alle aksjer som har vært børsnotert i perioden er brukt. Aksjer som er strøket av børsen grunnet for eksempel fusjon, oppkjøp eller konkurs er med.
For disse selskapene har vi imidlertid data kun så lenge de var børsnotert. Et selskap som gikk konkurs, vil dermed ha en siste omsetningskurs som ikke er 0, noe som er en svakhet for undersøkelsen. Dette gjelder imidlertid kun et lite antall selskaper. De fleste faller også kraftig før avlistingen, slik at forskjellen mellom kursfallet mens de var børsnotert og kursfall ned til 0 vil være liten.
Når et selskap faller, blir det dessuten svært sjelden generert nye kjøpssignaler fra rektangelformasjoner, som vi skal studere her, så dette bør bety minimaltfor resultatene av undersøkelsen.

Alle kurser er justert for splitter, utbytte, fisjoner, tegningsretter og andre kapitalendringer, slik at de gjenspeiler den reelle verdiutviklingen til aksjene.

Datasettet

Vi har brukt Investtech.coms algoritmer for automatisk identifikasjon av rektangelformasjoner. Algoritmene ble kjørt på mellomlange Investtech-chart bestående av ca 18 måneders kurshistorikk, slik som i figur 2, 3 og 4.
Vi anser at algoritmene er gode til å identifisere reelle rektangler, samtidig som de ikke klassifiserer falske rektangler som reelle rektangler.

Ved identifisering av kjøpssignaler på dag t, ble kursdata fram til og med dag t brukt. Framtidige data, på dag t+1, t+2 osv, ble holdt skjult for algoritmen.

I utgangspunktet brukes alle identifiserte kjøpssignaler fra rektangelformasjoner. Vanligvis gir hver formasjon kun ett signal. Det kan imidlertid i sjeldne tilfeller gis flere signaler. Dette skjer hvis kursen etter bruddet reagerer tilbake inn i formasjonen igjen, danner en modifisert formasjon, og deretter bryter på nytt.
Enkelte ganger kan det også gis flere signaler fra samme aksje på samme dag. Dette skjer hvis algoritmene har gjenkjent flere formasjoner, av forskjellig lengde og høyde, som brytes samtidig.

For at datasettet skal være mest mulig representativt for investorer på Oslo Børs, fjerner vi enkelte signaler fra settet:

  • Duplikate signaler fjernes. Dette vil være tilfelle ved fisjoner av selskaper og tickerendringer, der Investtech har to eksemplarer av den samme historiske tidsserien. For eksempel fjerner vi et kjøpssignal fra DnBNOR, da vi allerede har det for DnB.
  • Formasjoner som var under 2% høye forkastes. Disse vil ha liten verdi i praktisk aksjehandel fordi kurtasjen blir for stor i forhold til forespeilet avkastning.
  • Signaler i aksjer med dårlig likviditet forkastes. Dette gjør vi for det første fordi det er vanskelig for investorer å gjøre reelle handler i slike aksjer, men også fordi kursbildet ofte er meget hakkete og med store sprang, slik at kursfastsettelsen anses usikker og befengt med mye støy.
    Vi forkastet signaler der aksjen var omsatt sjeldnere enn 50% av dagene eller for lavere enn 0.1 mill kr/dag i snitt over de siste 22 dagene før signalet ble identifisert. Med dette ble også alle signaler fra børsindeksene fjernet, slik at vi sitter igjen med signaler kun fra aksjer og grunnfond.
  • Signaler med kort etterfølgende kurshistorikk kan ikke brukes. For en formasjon av lengde L dager, trenger vi L dager med historikk etter kjøpssignalet for å se om signalet innfris eller ikke. Signaler med kortere etterfølgende kurshistorikk enn dette forkastes.
    For signaler i 2005 har vi generelt for kort etterfølgende kurshistorikk, så her forkastet vi alle signalene.Datasettet vårt består etter dette av 629 identifiserte kjøpssignaler fra rektangelformasjoner i aksjer og grunnfondsbevis på Oslo Børs i perioden 1996 til 2004.
    Disse hadde en gjennomsnittlig lengde på 96 børsdager og en gjennomsnittlig høyde på 15%.Hele datasettet

    Resultater

    En opptelling på de 629 kjøpssignalene viser at det var 421 stykker, tilsvarende 67 prosent, som innfridde objektivet sitt i løpet av en etterfølgende periode av samme lengde som rektangelet.
    Under skal vi se på hva den generelle børsutviklingen betyr for sannsynligheten for at kjøpssignalene innfris, hva rektanglenes prosentvise høyde betyr, og hvor fort signalene innfris.

    Figur 5. Prosentandel av kjøpssignaler fra rektangelformasjoner som innfris. Søylene viser andelen av kjøpssignaler i rektangelformasjoner der kursen i ettertid stiger til en kurs lik rektangelets motstandslinje pluss rektangelets høyde i prosent i løpet av en tidsperiode som er lik rektangelets lengde.
    Tallet i parentes under søylen angir hvor mange signaler som ble identifisert dette året.
    Den røde linjen angir gjennomsnittet for alle de identifiserte kjøpssignalene.
    Hovedindeksen på Oslo Børs er plottet i grått.

    Resultater tabellarisk

    I figur 5 er resultatene fordelt over tid og sett i forhold til den generelle børsutviklingen, målt ved Hovedindeksen. Det ser ut til å være en viss sammenheng mellom hvordan børsen går og andelen av kjøpssignalene som slår til. For eksempel kan vi se at rektangler identifisert i 1996 og 2003, da børsen steg med 32 og 48 prosent, ga spesielt god uttelling.
    I 1998, 2001 og 2002 falt børsen med henholdsvis 27%, 15% og 31%. Da skulle vi tro at aksjer med kjøpssignaler ville gjøre det dårligere enn i gode år. Vi ser at dette stemmer bra for 2001 og 2002, mens det for 1998 faktisk var en høyere andel enn gjennomsnittlig som innfridde.
    I 1998 var det kun 37 signaler, så lite datagrunnlag og statistiske tilfeldigheter kan forklare noe av avviket. En inspeksjon av datasettet viser imidlertid at mange av signalene var fra eiendoms- og konsumsektoren. Dette er sektorer som veier lavt i Hovedindeksen på Oslo Børs, så hvis disse sektorene gjorde det bra, vil vi i liten grad se det på Hovedindeksens utvikling, men altså få bra tilslag på kjøpssignalene i disse sektorene.
    En slutning vi kan dra fra dette, er at kjøpssignaler fra rektangelformasjoner gjerne kan slå til selv om den generelle børsutviklingen er negativ.

    Figur 6. Prosentandel av kjøpssignaler fra rektangelformasjoner som innfris som funksjon av formasjonenes høyde i prosent.
    For kompletthet, er også formasjonene med under 2% høyde med i figuren, selv om disse ikke inngår i datasettet som er brukt ellers i rapporten.

    Når man skal kjøpe aksjer basert på signaler fra rektangelformasjoner, er det interessant å vite mer om hvilke formasjoner som best slår til. I figur 6 er formasjonene delt inn etter høyde i prosent, henholdsvis 0-2%, 2-5%, 5-10% osv, og sannsynlighet for at signalene innfris beregnet for hver gruppe.
    Den første søylen er for de minste formasjonene, de som var 0-2% høye.
    Her ser vi at 100% innfridde. Det var imidlertid bare 4 formasjoner i denne gruppen, så det statistiske grunnlaget er veldig tynt, og vi legger ikke stor vekt på dette resultatet.

    Søyle nummer 2 viser en innfrielse på 78% for de relativt små formasjonene på 2-5% høyde. Dette er godt over gjennomsnittet.

    De neste tre søylene, for formasjoner av 5-25% høyde, viser resultater omtrent på gjennomsnittet. Dette er naturlig da hele 75% av observasjonene våre ligger i dette intervallet.

    De to siste søylene er for høye og svært høye formasjoner. Omtrent 10% av alle signalene våre er i disse kategoriene. Formasjonene på 25-35% viser lavere prediksjonskraft enn gjennomsnittet, men det er fortsatt godt over 50% av disse som innfris. Blant de aller høyeste formasjonene er det 38% som innfris, noe som er langt under gjennomsnittet.

    Generelt ser vi at sannsynligheten for at et signal blir innfridd faller når formasjonens høyde øker. Det er mer sannsynlig at et kjøpssignal fra en liten formasjon blir innfridd enn at et signal fra en stor formasjon blir innfridd.
    På den annen side er oppsiden i prosent mye høyere for de store formasjonene enn for de små, så her kan en investering fortsatt være aktuell selv med lave innfrielsesprosenter.
    For å undersøke dette nærmere, må man lage konkrete handelsstrategier og simulere dem. Dette skal vi ikke gjøre her, men der er aktuelt for videre arbeid.

    Figur 7. Prosentandel av kjøpssignaler fra rektangelformasjoner som innfris i løpet av perioder på henholdsvis én dag, en halv formasjonslengde, én formasjonslengde og to formasjonslengder etter signalet.

    Figur 7 viser en oppstilling over hvor raskt aksjer med kjøpssignaler fra rektangelformasjoner når objektivet. Vi ser at én dag etter kjøpssignalet var det 7% av formasjonene som hadde innfridd. Etter en halv formasjonslengde var det 53%, mens det var 67% etter én formasjonslengde og 76% etter to formasjonslengder.

    I løpet av dagen en rektangelformasjon gir kjøpssignal og den etterfølgende dagen, er det altså en andel på bare 7% som når objektivet. Det er positivt at det er så få, da det indikerer at investorer kan få god uttelling, selv om de ikke er veldig raske med å kjøpe seg inn.
    Etter halve formasjonslengden ser vi imidlertid at over 50% av signalene allerede er innfridd, noe som indikerer at man heller ikke bør vente for lenge før man eventuelt kjøper en slik aksje.

    I løpet av en periode som er like lang som formasjonen, er det 67% av signalene som innfris. Dette har vi drøftet tidligere i denne rapporten.
    Det er imidlertid interessat å se at innfrielsesprosenten øker signifikant, til 76%, om man holder aksjen dobbelt så lengde.
    Om økningen er så stor at man bør holde aksjen så lenge, ligger utenfor denne rapporten å svare på.

    De fleste vestlige aksjemarkeder virker på samme måte, og styres av de samme psykologiske mekanismene. En noe forenklet kjøring for Amsterdam viser 65% innfrielse basert på 810 signaler i perioden 1996-2004. Dette er imidlertid før justering for utbytte. Etter justering vil resultatene fra Amsterdam bli noe bedre, og vi regner de på nivå med Oslo Børs. Selv om datasettet vi har brukt i denne rapporten, er fra Oslo, anser vi dermed at resultatene vil gjelde også for andre aksjemarkeder.

    Konklusjon

    Basert på rektangelformasjoner automatisk identifisert av Investtechs algoritmer på Oslo børs i 1996-2004, har vi sett at 67% av signaler fra rektangelformasjoner på 18-måneders-chart har slått til. Tidsperioden undersøkelsen er gjort på er relativt lang, kvaliteten på grunnlagsdataene anses god og algoritmene som er brukt er helautomatiske og de anses å identifisere kun reelle rektangler. Hvis vi antar at investorenes samlede psykologiske oppførsel i aksjemarkedet er konstant over tid, tror vi dermed at kjøpssignaler fra rektangelformasjoner vil gi tilsvarende resultater i framtiden.
    Vi anser mekanismene og psykologien som styrer vestlige aksjemarkeder som relativt lik fra marked til marked, og regner dermed med at resultater også gjelder for andre børser.

    Vi har sett at den generelle børsutviklingen betyr mye for andelen av signalene som slår til, men at det også i negative børsår er relativt høye andeler som slår til. De små formasjonene slår til i større grad enn de store. Det kan imidlertid likevel være mer gunstig å investere basert på de store, noe som er identifisert som aktuelt videre arbeid.
    Mange av signalene fra rektangelformasjoner innfris allerede etter en tidsperiode på halve formasjonslengden, mens det er over 3 av 4 som innfris etter dobbel formasjonslengde. Det er dermed ikke opplagt hvor lenge man bør sitte på en aksje etter et kjøpssignal fra en rektangelformasjon, noe som også er et aktuelt videre arbeid.

    Litteratur

    • Geir Linløkken og Steffen Frölich. Teknisk AksjeAnalyse - for lavere risiko og økt avkastning. Investtech.com, 2001.
    • John J. Murphy. Technical Analysis of the Financial Markets. New York Institute of Finance, 1999.
    • Guido J. Doboeck. Trading on the edge. John Wiley and Sons, 1994.
    • R.O. Duda og P.E. Hart. Pattern Classification and Scene Analysis. John Wiley and Sons, 1973.
    • M. Ridley. The mathematics of markets. The Economist, October 9th 1993.

     

 

 


Investeringsanbefalingen(e) er utarbeidet av Investtech.com AS ("Investtech"). Investtech garanterer ikke fullstendigheten eller riktigheten av analysen. Eventuell eksponering i henhold til rådene / signalene som fremkommer i analysene står fullt og helt for investors regning og risiko. Investtech er ikke ansvarlig for noe tap, verken direkte eller indirekte, som oppstår som en følge av bruk av Investtechs analyser. Opplysninger om eventuelle interessekonflikter vil alltid fremgå av investeringsanbefalingen. Ytterligere informasjon om Investtechs analyser finnes på informasjonssiden.


Investeringsanbefalingen(e) er utarbeidet av Investtech.com AS ("Investtech"). Investtech garanterer ikke fullstendigheten eller riktigheten av analysen. Eventuell eksponering i henhold til rådene / signalene som fremkommer i analysene står fullt og helt for investors regning og risiko. Investtech er ikke ansvarlig for noe tap, verken direkte eller indirekte, som oppstår som en følge av bruk av Investtechs analyser. Opplysninger om eventuelle interessekonflikter vil alltid fremgå av investeringsanbefalingen. Ytterligere informasjon om Investtechs analyser finnes på informasjonssiden.

Titlex

OK
Gratis prøve nå